Concepto de Función

Concepto de Función

Una relación entre dos conjuntos numéricos A y B es unconjunto de pares ordenados (x;y),con la condición de que x Î A  Ù  y Î B.

Ejemplos: R: A® B Ù A={0; 1; 2} Ù  B={3; 4; 5; 6}

A)  R₁ ={(0;3) , (0;4) ,  (1;5) ,   (2;6)}           

B)  R₂ ={(1;3) , (2;5)}             

C)  R₃ ={(0;5) , (1;6) ,  (2;3)}

Una relación es una función cuando cumple dos condiciones:

Condición de Existencia:

1) Todos los elementos del conjunto de partida A están relacionados con algún elemento del conjunto B.

Condición de Unicidad:

2) Cada elemento del conjunto A se relaciona con un único elemento del conjunto B.

Del ejemplo anterior:

En R₁ el 0 se relaciona con dos elementos del conjunto B,,el 3 y el 4 (No cumple la condición de unicidad).

En R₂ el 0 no está relacionado con ningún elemento del conjunto B.(No cumple condición de existencia).

En R₃ todos los elementos de A se relacionan con un único elemento de B,por lo tanto es función.

Actividad N°1:
Se define R: A® B Ù A={1; 2; 4; 5} Ù  B={0; 1; 3; 5; 7}
Indicar si las siguientes relaciones son o no funciones. Justificar la respuesta.

Actividad N°2:
Se define R: A® B Ù A= [ -1 ; 4 ] Ù  B= [ -2 ; 3]
Indicar si las siguientes relaciones son o no funciones. Justificar la respuesta.